조클닷컴 joecLe.com™

확률론은 아마도 인류의 가장 흥미로운 발명품 가운데 하나일 것이다. 확률은 우연의 작동방식을 알아내는 방법이며, 수학을 이용하여 알 수 없는 것을 알아 내려는 인간의 노력에서 생겨 났다. 우연은 절대로 길들일 수 없으며, 우리와 세상은 이러한 우연에 의해 지배당한다.

아미르 D. 악젤은 우리가 예측할 수 없는 것, 알 수 없는 것, 길들일 수 없는 것, 즉 자연의 변덕을 조금이나마 이해할 수 있는 것이 확률론이라고 말한다. 그의 책 <기회를 만드는 확률의 법칙>은 우리가 완전히 이해하기는 불가능할 것 같은 세상을 지배하는 법칙에 대하여, 확률론을 통해 무작위성과 다양한 현상의 작동방식을 엿볼 수 있게 해 준다.

<기회를 만드는 확률의 법칙>의 저자 아미르 D. 악젤은 캘리포니아 버클리 대학에서 수학 학사와 경영학 석사 학위를 받고, 오리건 대학에서 박사 학위를 받았다. 『페르마의 마지막 정리: 고대 수학 문제의 비밀을 풀다Fermat’s Last Theorem: Unlocking the Secret of an Ancient Mathematical Problem』 등 다수의 저서로 수학자로서 명성을 쌓았다.
 
수학자가 쓴 확률에 관한 책이지만, 그렇게 내용은 딱딱하지 않고, 오히려 재미있기까지 하다. 확률론은 도박자 슈발리에 드 메레가 카지노에서 돈을 따는 방법을 알아내고 싶어 철학자이자 물리학자이도 한 파스칼을 찾아 게임의 확률을 물었고, 파스칼은 고명한 수학자인 페르마에게 서신을 교환하게 되면서 탄생되었다는 설화부터 시작한다.

이 책을 읽으면 일상에서 유용하게 활용할 수 있는 근사한 확률법칙을 알 수도 있다. 데이트 성공률이 20%라고 생각하는 낙천적인 어떤 여자가 2주 동안 남자 5명과 데이트를 한다면 한 데이트가 성공을 거두어 로맨틱한 관계로 발전할 수 있는 남자를 적어도 1명 찾아낼 확률은 얼마일까.

P(다섯가지 독립사건 중에서 적어도 한 가지 사건이 발생할 확률) = 1 - {0.8×0.8×0.8×0.8×0.8} ≒ 0.67, 즉 67%이다. 데이트를 다섯 번 하면서 적어도 한 번은 성공할 확률을 구하려면 1에서 각 데이트가 성공하지 못할 확률 0.8을 다섯 번 곱한 값을 빼면 된다.
바로 독립사건의 덧셈법칙이다. P(A or B) = 1-P(Not A and Not B)

독립사건 덧셈법칙을 극단적으로 밀어 부치면 원숭이가 <햄릿>을 타이핑할 수도 있다고 한다. <햄릿>의 전체 문자 142,943개를 원숭이가 그대로 타이핑할 수 있는 확률은 10의 -200,000 정도이다. 이는 여러번 시행하면 끝내 성공할 수 것이다!라는 격언을 확률이 증명해 주는 셈이다.

랜덤워크(random walk)는 가로등 주위에서 만취한 사람이 비틀거리는 발걸음을 표시한 가상의 상황에서 이름을 딴 것이다. 랜덤워크는 현실에서 일어나는 많은 상황을 반영하는데, 도박과 주식시장도 그 가운데 하나로 볼 수 있다. 이러한 사건들의 무작위성은 불행은 왜 잇따라 일어나는지에 대한 정보도 준다. 순수한 무작위성은 부분적으로, 그리고 종종 예기치 않게 집단을 이룬다는 것이다.

<기회를 만드는 확률의 법칙>에서 가장 흥미로운 이론은 관찰 패러독스(Inspecyion Paradox)이다. 내가 탈 버스는 왜 언제나 늦게 오는지, 평균수명보다 자신이 더 오래살 수 있는 확률에 대한 설명을 들을 수 있다. 관찰 패러독스는 어떤 임의의 과정을 관찰할 때 일어나는 것으로, 당신이 정류장으로 떠날 때, 버스 도착 간격의 확률분포는 이미 시작되었기 때문이다.

확률법칙에 따르면, 23명이 모여 있을 때 적어도 두 사람의 생일이 똑같을 확률은 50.73%이며, 56명이 모여 있을 때 적어도 두 사람의 생일이 똑같을 확률은 99%이다! 상식을 깨는 이러한 확률도 독립사건의 덧셈법칙을 이용해서 얻을 수 있다.

그 외에도 경마와 룰렛 등, 게임에서 이기는 전략 등 흥미로운 주제들을 많이 다루고 있다. 다만 주식투자에 활용할 수 있는 정규분포곡선과 평균과 표준편차에 대한 내용은 너무 간략하여 다른 확률관력 서적을 참고하는 것이 좋을 듯 하다. 조클이 탐사 중인 뚱뚱한 꼬리라는 말은 아주 잠깐 등장한다. 

일상에서 벌어지는 우연한 사건들의 확률이 갑자기 궁금해질 때 잠시 이 책을 읽어보는 것도 좋을 듯 하다.

* 기회를 만드는 확률의 법칙 | 아미르D.악젤 저 / 윤상운 역 ㅣ 북폴리오 | 2006년 07월 10일 | 247page